已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程． |
答案
设M（x，y），Q（a，b）
由P（10，0），M是PQ的中点
故有a=2x-10，b=2y
又Q为圆x2+y2=16上一动点，
∴（2x-10）2+（2y）2=16
整理得（x-5）2+y2=4
故PQ的中点M的轨迹方程是（x-5）2+y2=4． |
举一反三
已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x-y+=0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围． |
在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合． |
| 已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______． |
| 经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______． |
已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（ ）| A．x2+y2=2 | B．x2+y2=4 | | C．x2+y2=2（x≠±2） | D．x2+y2=4（x≠±2） |
|
最新试题
热门考点