已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.

已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.

题型:不详难度:来源:
已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.
答案
设M(x,y),Q(a,b)
 由P(10,0),M是PQ的中点
 故有a=2x-10,b=2y
又Q为圆x2+y2=16上一动点,
∴(2x-10)2+(2y)2=16
整理得(x-5)2+y2=4
故PQ的中点M的轨迹方程是(x-5)2+y2=4.
举一反三
已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


3
3
,直线l:x-y+


5
=0与椭圆C1相切.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若A(x1,2),B(x2,y2),C(x0,y0)是C2上不同的点,且AB⊥BC,求实数y0的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在周长为定值的△ABC中,已知AB=6,且当顶点C位于定点P时,cosC有最小值为
7
25

(Ⅰ)建立适当的坐标系,求顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)(理)过点A作直线与(Ⅰ)中的曲线交于M,N两点,求|BM|•|BN|的最小值的集合.
(文)当点Q在(Ⅰ)中的曲线上运动时,求|PQ|的最大值的集合.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
经过点A(-1,0),B(3,2),圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(  )
A.x2+y2=2B.x2+y2=4
C.x2+y2=2(x≠±2)D.x2+y2=4(x≠±2)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.