长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C（x，y）满足AC=2CB，则动点C的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C（x，y）满足

AC

=2

CB

，则动点C的轨迹方程是______．

解析：动点C（x，y）满足

AC

=2

CB

，则B（0，

3

2

y），A（3x，0），
根据题意得9x²+

9

4

y²=9，即x²+

1

4

y²=1．
答案：x²+

y2

4

=1

一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点（如图），建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

P是椭圆 $数学公式$ ⁼¹上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

由动点P向x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．

如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是______．魔方格

如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案