某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组得到的频率分布表如下图所示,班号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组得到的频率分布表如下图所示,班号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350
题型:不详
难度:
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组得到的频率分布表如下图所示,
班号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
①
0.350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
答案
(1)①应为100×0.35="35," ②应为
;(2)第3、4、5组中分别抽取3人,2人,1人,进入第二轮面试;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据频数=样本容量×频率,可分别计算;
(2)分层抽样是按一定的比例进行抽取,因为第3、4、5组人数之比为30:20:10=3:2:1,且共抽取6人,所以第3、4、5组中分别抽取3人,2人,1人,进入第二轮面试;
(3)根据古典概型求概率的公式,先写出基本事件的个数15个,而第4组至少有一名学生被A面试为事件为9个,所以第4组至少有一名学生被考官A面试的概率为
.
(1)①应为100×0.35="35," ②应为
(2)∵第3、4、5组人数之比为30:20:10=3:2:1,且共抽取6人,
∴第3、4、5组中分别抽取3人,2人,1人,进入第二轮面试.
(3)设这6人分别为
设第4组至少有一名学生被A面试为事件
所有基本事件为
∴共有15个基本事件
事件
包含9个基本事件,每个基本时间被抽中是等可能的
∴
举一反三
某卫星将在某时落在地球的某个地方,砸中地球人的概率约为
,为了研究中学生对这件事情的看法,某中学对此事进行了问卷调查,共收到2000份有效问卷,得到如下结果.
对卫星撞地
球的态度
关注但
不担心
关注有
点担心
关注且非
常担心
不关注
人数(人)
1000
500
x
300
则从收到的2000份有效问卷中,采用分层抽样的方法抽取20份,抽到关注且非常担心的问卷份数为( )
A.2 B.3 C.5 D.10
题型:不详
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某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另外一个职工的编号是( )
A.19
B.20
C.18
D.21
题型:不详
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某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有15件,那么样本容量n为( )
A.50
B.60
C.70
D.80
题型:不详
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某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是( )
A.5
B.7
C.11
D.13
题型:不详
难度:
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题型:不详
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