某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件) 1 300 样本容量 130

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某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

产品类别	A	B	C
产品数量(件)		1 300
样本容量		130

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是_________件.

答案

800

解析

设样本容量为x,则

×1300=130,
∴x=300.
∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).
设C产品的样本容量为y,则y+y+10=170,∴y=80.
∴C产品的数量为

×80=800(件).

举一反三

某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.
(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?
(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应如何操作?
(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本,如何使用系统抽样抽取到所需的样本?

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某单位最近组织了一次健身活动,参加活动的职工分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的

,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组中不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定
(1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例.
(2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

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①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈;②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈;③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会,要产生20名“幸运之星”,以上三件事,合适的抽样方法依次为(　　)

A．系统抽样,分层抽样,系统抽样

B．系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C．分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D．系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

(1)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

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某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
大于40岁	20	5	25
20岁至40岁	10	20	30
合计	30	25	55

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

）

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