在2012年“双节”期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中,按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了40名驾驶员进行调

在2012年“双节”期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中,按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了40名驾驶员进行调

题型:不详难度:来源:
在2012年“双节”期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中,按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了40名驾驶员进行调查,将他们在某段高速公路上的车速(km/t)分成6段:后得到如图的频率分布直方图。问:

(1)该公司在调查取样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(3)若从车速在中的车辆中任取2辆,求抽出的2辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。(12分)
答案
(1)系统抽样;(2)众数与中位数的估计值均为;(3)分布列详见解析,期望值为.
解析

试题分析:(2)根据数据的众数、中位数的概念求解;(3)根据频率分布直方图可知,车速在的车有2辆,在的车有4辆,速度在中的车辆数的取值是0,1,2,然后计算相应的概率,列表即可的分布列,最后由数学期望公式计算期望值即可.
试题解析:(1)系统抽样            2分
(2)众数与中位数的估计值均为(说明:一个答案得2分)         6分
(3)由图可知,车速在的车有2辆,在的车有4辆,的取值是0,1,2
P(x=0)==……, 的分布列为
x
0
1
2




       12分
举一反三
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
年级
相关人数
抽取人数
高一
99

高二
27

高三
18
2
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这二人都来自高二年级的概率.
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某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是             .
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一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为            .
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以下四个命题:其中真命题为(  )
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在回归直线方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.
A.①④B.②④C.①③D.②③

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甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有学生1800名学生,为统计三校学生的一些方面的情况,计划采用分层抽样的方法抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生(   )
A.B.
C.D.

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