用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)年级相关人数抽取人数高一99高二27高三182(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若从
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用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)年级相关人数抽取人数高一99高二27高三182(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若从
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用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
年级
相关人数
抽取人数
高一
99
高二
27
高三
18
2
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这二人都来自高二年级的概率.
答案
(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)
人都来自高二的概率为
.
解析
试题分析:(Ⅰ)分层抽样,实质上就是按比例抽样,所以根据比例式
,即可得
,
.
(Ⅱ)将高二、高三年级抽取的人分别用字母表示出来,可记为
,
,
和
,
,然后将所有基本事件(即可能出现的结果)一一列出,数出都来自高二年级的个数,由古典概型的概率公式即得.
试题解析:(Ⅰ)由题意可得
,所以
,
. 4分
(Ⅱ)记从高二年级抽取的
人为
,
,
,从高三年级抽取的
人为
,
,
则从这两个年级中抽取的
人中选
人的基本事件有:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共
种. 8分
设选中的
人都来自高二的事件为
,
则
包含的基本事件有:
,
,
共
种. 11分
因此
.
故选中的
人都来自高二的概率为
. 13分
举一反三
某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是
.
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一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为
.
题型:不详
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以下四个命题:其中真命题为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在回归直线方程
=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,它们的随机变量K
2
的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
题型:不详
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甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有学生1800名学生,为统计三校学生的一些方面的情况,计划采用分层抽样的方法抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生( )
A.
B.
C.
D.
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为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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