如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A
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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABA
1
中,∠B=20°,AB=A
1
B,在A
1
B上取一点C,延长AA
1
到A
2
,使得A
1
A
2
=A
1
C;在A
2
C上取一点D,延长A
1
A
2
到A
3
,使得A
2
A
3
=A
2
D;…,按此做法进行下去,∠A
n
的度数为______.
答案
∵在△ABA
1
中,∠B=20°,AB=A
1
B,
∴∠BA
1
A=
180°-∠B
2
=
180°-20°
2
=80°,
∵A
1
A
2
=A
1
C,∠BA
1
A是△A
1
A
2
C的外角,
∴∠CA
2
A
1
=
∠BA
1
A
2
=
80°
2
=40°;
同理可得,
∠DA
3
A
2
=20°,∠EA
4
A
3
=10°,
∴∠A
n
=
80°
2
n-1
.
故答案为:
80°
2
n-1
.
举一反三
如图,已知DE⊥BC于E,BE=CE,AB+AC=15,则△ABD的周长( )
A.15
B.20
C.25
D.30
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B与∠C的角平分线交于点O,过O点作MN
∥
BC,分别交AB,AC于M,N.
(1)图中等腰三角形共有______个(已知的△ABC除外)
(2)求证:△BMO是等腰三角形;
(3)求证:MN=2BM.
(4)△ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC上的点,且AM=AN,O为MN的中点,则BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,这个结论对吗?请直接回答.
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,过D作DE⊥AB,垂足为E点.
(1)求证:AB=AC+CD;
(2)已知AC=4cm,求CD的长.
题型:不详
难度:
|
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求证:有两条中线相等的三角形是等腰三角形.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明;
(2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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