函数y=x-ln(x+1)的单调递减区间为______.
题型:不详难度:来源:
函数y=x-ln(x+1)的单调递减区间为______. |
答案
函数f(x)的定义域是x>-1. 且f′(x)=1- 令f′(x)<0得x<0, 所以函数f(x)=lnx-x的单调减区间是(-1,0). 故答案为:(-1,0). |
举一反三
函数y=(x+2)ln(x+2)的单调递减区间是______. |
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,则函数的单调减区间为______. |
已知函数f(x)=的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5. (Ⅰ)求实数b,c的值; (Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由. |
已知函数f(x)=kx3-x2+x-5在R上单调递增,则实数k的取值范围是( )A.(,+∞) | B.[,+∞) | C.(0,) | D.(0,] |
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设函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中实数a≠0. (Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域; (Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围. |
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