在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间

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在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10 m/s²。当运动员与吊椅一起正以速度a=1 m/s²上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。

答案

解法一：（1）设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F，以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为（M+m）g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－（M+m）g=（M+m）a
F=440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下
（2）以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N。根据牛顿第二定律
F+F_N－Mg=Ma
F_N=275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下
解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m，运动员竖直向下拉绳的力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N，分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F+F_N－Mg=Ma ①
F－F_N－mg=ma ②
由①②得F=440 N，F_N=275 N（竖直向下）