某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽
题型：不详难度：来源：
| 某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同． |
答案
（1）简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，
相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个．显然每个个体被抽到的概率为=．
（2）系统抽样法：将160个零件从1至160编上号，
按编号顺序分成20组，每组8个．然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，
如它是第k号（1≤k≤8），则在其余组中分别抽取第k+8n（n=1，2，3，，19）号，
此时每个个体被抽到的概率为．
（3）分层抽样法：按比例=，分别在一级品、二级品、三级品、
等外品中抽取48×=6个，64×=8个，32×=4个，16×=2个，
每个个体被抽到的概率分别为，，，，即都是．
综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是． |
举一反三
某单位有老年人28人，中年人56人，青年人80人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为41的样本，则适合的抽取方法是（ ）| A．简单随机抽样法 | B．抽签法 | | C．随机数表法 | D．分层抽样法 |
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假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：______．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 64 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 85 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54． |
在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：
①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
则下述判断中正确的是（ ）| A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为 | | B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此 | | C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此 | | D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的 |
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| 实施简单抽样的方法有 ______、______． |
（2b13•江西）总体由编号为b1，b2，…，1h，2b的2b个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第图列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
| 着81图 | 图5着2 | b8b2 | 图314 | b着b2 | 43图h | h着28 | b1h8 | | 32b4 | h234 | 4h35 | 82bb | 3图23 | 48图h | 图h38 | 着481 |
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