在中华老字号(上海著名品牌)“来伊份”准备上市融资之际,2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标,引起社会强烈反
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在中华老字号(上海著名品牌)“来伊份”准备上市融资之际,2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标,引起社会强烈反响,上市之路也因此最终被否.公司在整改的同时,加强自查的力度,对每批出厂的蜜饯产品添加剂的含量进行抽检.现有甲、乙、丙三种不同口味的一批蜜饯,已知甲、乙、丙的件数比为1:2:3,利用分层抽样从中抽取一个样本进行检验,抽得乙种口味的有100件. (1)求抽取的该批蜜饯样本中产品的总件数n; (2)若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本,然后从中任取两件,求至少有一件是甲种口味的概率. |
答案
(1)由于甲、乙、丙的件数比为1:2:3,抽得乙种口味的有100件, 则由分层抽样的定义和方法可得 =,解得n=300. (2)若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本, 则其中有甲种口味的蜜饯产品有3件,乙种口味的蜜饯产品有2件,丙种口味的蜜饯产品有1件. 从中任取两件,所有的抽法共有=15种,其中至少含有甲种口味的蜜饯产品1件的抽法有•=5种, 故至少有一件是甲种口味的概率为 =. |
举一反三
学校A有学生200人,学校B有学生300人,学校C有学生500人,从这三所学校的学生中用分层抽样的方法共得到20人当代表,则学校A、B、C依次抽得的人数是 ______. |
某校高一年级有700人,高二年级有800人,高三年级有1000人,用分层抽样的方法抽取100人参加学校的座谈会,则高三年级应抽取______人. |
某校有高中生1200人,初中生900人,老师120人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本;已知从初中生中抽取人数为60人,那么N=______. |
某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为______. |
用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本,其中高二年级抽取20人,高三年级抽取25人,已知该校高一年级共有900人,则该校学生总数为______人. |
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