某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.
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某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.
题型:湖北
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某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的
1
4
,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定
(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
答案
(Ⅰ)设登山组人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c,
则有
x•40%+3xb
4x
=47.5%,
x•10%+3xc
4x
=10%
,
解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,
即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.
(Ⅱ)游泳组中,抽取的青年人数为
200×
3
4
×40%=60
(人);
抽取的中年人数为
200×
3
4
×
50%=75(人);
抽取的老年人数为
200×
3
4
×
10%=15(人).
举一反三
某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人,且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本,进行成绩分析,则应从B校学生中抽取______人.
题型:甘肃三模
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某校为了了解高三年级学生的身体状况,现用分层抽样的方法,从全段600名学生中抽取60名进行体检,在抽取的学生中有男生36名,则高三年级中共有______名女生.
题型:温州一模
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某地区有A、B、C三家养鸡场,养鸡的数量分别是12000、8000、4000只,为了预防禽流感,现用合适的抽样方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情,则应从A、B、C三家养鸡场分别抽取的个体数为 ______.
题型:不详
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A.28人,24人,18人
B.25人,24人,21人
C.26人,24人,20人
D.27人,22人,21人
题型:丰台区二模
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一个田径队,有男运动员20人,女运动员10人,比赛后立刻用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查,其中男运动员应抽______人.
题型:花都区模拟
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