由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对

题型：北京模拟题难度：来源：

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支 持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法选取5个人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（3）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率。

答案

解：（1）由题意得

所以n=100。
（2）设所选取的人中，有m人20岁以下
则，解得m=2
也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人
分别记作A₁，A₂；B₁，B₂，B₃，
则从中任取2人的所有基本事件为（A₁，B₁），（A₁，B₁），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），（B₁，B₂），（B₂，B₃），（B₁，B₃）共10个
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A_l，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），
所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为。
（3）总体的平均数为
（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9
那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，
所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为。