试题分析: (1)考查的是随机数表法,所以从第8行第7列的第一个开始数三个数构成一个三位数,该三位数必须小于或等于800,如果大于800,则舍去,继续数直到得到三个小于或等于800的三位数,即为最先检查的3个人的编号. (2)根据数学成绩的优秀率和总人数100可以列出关于a,b的两个方程进而求出a,b的值. (3)由总人数为100可以得到关于a+b=31,则可以得到a可以取的值和c可以取的值(两者相互确定),进而得到所有的基本事件,在所有基本事件中找出满足a<b的基本事件数,再根据古典概型的概率计算公式即可求出相应的概率. 试题解析: (1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为785,667,199; 3分 (2)由,得, 5分 ∵, ∴; 7分 (3)由题意,知,且, ∴满足条件的有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15), (17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共14组, 且每组出现的可能性相同. 9分 其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有: (10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6组. 11分 ∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为. 12分 |