某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。分组频数频率[485.5,490.5)1

某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。分组频数频率[485.5,490.5)1

题型:不详难度:来源:
某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。
分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10

[490.5,495.5)


[495.5,500.5)


[500.5,505.5]
10
 
合计
100
 
表中数据成等差数列。
(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内,并画出频率分布直方图。
(II)在这100包白糖的重量中,估计其中位数。
答案
(1)
分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10
0.1
[490.5,495.5)
30
0.3
[495.5,500.5)
50
0.5
[500.5,505.5]
10
0.1
合计
100
1

(2)这100包白糖重量的中位数为496.5g
解析

试题分析:(1)根据题意,频率等于频数除以样本容量,那么可知随机抽取了100袋,以每5克为一个组来分为4组来得到频率值0.1,0.3,0.5,0.1,进而得到表格。
分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10
0.1
[490.5,495.5)
30
0.3
[495.5,500.5)
50
0.5
[500.5,505.5]
10
0.1
合计
100
1

(2)由频率分布直方图知中位数应在第三组设中位数为
     
这100包白糖重量的中位数为496.5g
点评:主要是考查了频率分布表和直方图的运用,属于基础题。
举一反三
一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(      )
A.12,24,15,9B.9,12,12,7
C.8,16,10,6 D.8,15,12,5

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某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是      .
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延迟退休年龄的问题,近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示,我国延迟退休年龄将借鉴国外经验,拟对不同群体采取差别措施,并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势,然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
月收入(元)
[1000,2000)
[2000,3000)
[3000,4000)
[4000,5000)
[5000,6000)
[6000,7000)
频数
5
10
15
10
5
5
反对人数
4
8
12
5
2
1
(1)由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率;
(2)若对月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为,求的分布列和数学期望.
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有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下联表:
 
优秀
非优秀
合计
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合计
 
 
200
已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为“成绩与班级有关系”
(3)从全部200人中有放回抽取3次,每次抽取一人,记被抽取的3人中优秀的人数为,若每次抽取得结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差
参考公式与参考数据如下:

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在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
分组
频数












合计

(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少?
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
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