本题考查茎叶图,等可能事件的概率,考查两组数据的稳定程度的判断,本题解题的关键是正确做出两组数据的方差,本题是一个基础题. (I)根据所给的两组数据做出茎叶图,在这组数据中共有8个数据,而多于80分的有6个,得到甲的成绩比乙高”为事件A (II)做出甲和乙的平均数,两组数据的平均数相等,进而做出甲和乙的方差,甲的方差小于乙的方差,得到甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适. 解:(1) 记甲被抽到的成绩为x,乙被抽到的成绩为y,用数对(x,y)表示基本事件: (82,95) (82,75) (82,80) (82,90) (82,85) (82,95) (82,75) (82,80) (82,90) (82,85) (79,95) (79,75) (79,80) (79,90) (79,85) (95,95) (95,75) (95,80) (95,90) (95,85) (87,95) (87,75) (87,80) (87,90) (87,85) 基本事件总数n=25. -------------2分 记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件: (82,75) (82,80) (82,75) (82,80) (79,75) (95,75) (95,80) (95,90) (95,85) (87,85) (87,75) (87, 80) 事件A包含的基本事件数是m=12. -------------4分 所以P(A)==.-------------6分 (2)派甲参赛比较合适.理由如下: 甲=85,乙=85,-------------8分 =31.6,=50. -------------10分 ∵甲=乙,<, ∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.-------------12分 |