（本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）从成绩是分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

答案

(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：
  直方图（略）
（2）依题意，60以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为
 所以，抽样学生成绩的合格率是75%.
利用组中值估算抽样学生的平均分为:

=
估计这次考试的平均分时71分.
(3)分数在中的学生有6人,记为、、、、、、
分数在中的学生有3人,记为、、
两个分数段上的学生工9名。从9名学生中抽取两名学生，有以下取法：
       
      
     
    
   
  
 
    共有36种不同的取法
其中从分数在中的6名学生任取两名学生有下列取法：
    
   
  
 
    共有15种不同的取法
从分数在中3名学生中任取两名学生有下列取法：
 
 共有3种不同的取法
记“从成绩是分的学生中选两人”为事件A,
则
即从成绩是分的学生中选两人是同以分数段的概率为

解析

略