（本题满分14分）已知之间的一组数据如下表：1367812345（1）分别从集合A=,中各取一个数，求的概率；（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别

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（本题满分14分）
已知

之间的一组数据如下表：

	1	3	6	7	8
	1	2	3	4	5

（1）分别从集合A=

中各取一个数

，求

的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为

与

，试根据残差平方和：

的大小,判断哪条直线拟合程度更好．

答案

（1）

（2）用直线

拟合程度更好．

解析

解：（1）分别从集合A,B中各取一个数组成数对

，共有25对，……2分
其中满足

的有

，共9对 …………………………5分
故使

的概率为：

． …………………………7分
（2）用

作为拟合直线时，所得

的实际值与

的估计值的差的平方和为：

．………………10分
用

作为拟合直线时，所得

的实际值与

的估计值的差的平方和为：

． ………………12分

，故用直线

拟合程度更好． ………………14分

举一反三

(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）
与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２.５	３	４	４.５

（１）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程

；
（２）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

n-2	0.05	0.01
2	0.950	0.990

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在两个变量x,y进行曲线回归分析时，有下列步骤：
① 对所求出的回归方程作出解释；②收集数据

③求线性回归方程；
④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可形性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是

A．①②⑤③④

B．③②④⑤①

C．②④③①⑤

D．②⑤④③①

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已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为

必过（）

A．（2，2）点

B．（1.5，0）点

C．（1，2）点

D．（1.5，4）点

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下列说法中正确的是( ).
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设

条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝

的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

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如下表中给出五组数据

，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组

，那么，应去掉第组.

1	2	3	4	5
-5	-4	-3	-2	4
-3	-2	4	-1	6

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