已知非负实数x,y,z满足x-12=2-y3=z-34,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.

已知非负实数x,y,z满足x-12=2-y3=z-34,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.

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已知非负实数x,y,z满足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.
答案
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
=k,
则x=2k+1,y=-3k+2,z=4k+3,
∵x,y,z均为非负实数,





2k+1≥0
-3k+2≥0
4k+3≥0

解得-
1
2
≤k≤
2
3

于是W=3x+4y+5z=3(2k+1)-4(3k-2)+5(4k+3)=14k+26,
∴-
1
2
×14+26≤14k+26≤
2
3
×14+26,
即19≤W≤35
1
3

∴W的最大值是35
1
3
,最小值是19.
举一反三
函数y=
x-3


x-2
的自变量x的取值范围是(  )
A.x≠2B.x>2C.x≥2D.x>2且>x≠3
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已知函数f(x)=x2+3x,则f(-2)=(-2)2+3•(-2)=4-6=-2.若f(a)=-1,则a2+
1
a2
的值为(  )
A.
1
4
B.4C.7D.9
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△ABC的底边BC长为l2cm,它的面积随BC边上的高度变化而变化,则面积S(cm2)与BC边上高度x(cm)的关系式是______,当x=20时,S=______.
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当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a所有可能取的值.
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函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是(  )
A.3B.2C.1D.0
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