某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(

题型:不详难度:来源:
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求x和y的值;
(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]
,其中
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
魔方格
答案
(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+(8+9+5+x+0+6+2)=590+x,
又甲班学生的平均分是85,
总分又等于85×7=595.所以x=5
乙班学生成绩的中位数是80+y=83,得y=3.
(2)∵某甲班7位学生成绩分别为78,79,80,85,85,92,96.
甲班7位学生成绩的平均数是
.
x
=85,
∴7位学生成绩的方差是
1
7
(49+36+25+0+0+49+121)=70,
(3)甲班至少有一名学生为事件A,
其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班没有一名学生;
根茎叶图可得,甲有2次高于90分,乙有3次高于90分,
从甲、乙两个班级成绩中各随机抽取2次成绩,有5×4种情况,而没有一次是甲班的有3×2次;
则 P(A)=1-
3×2
5×4
=
7
10
举一反三
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为(  )

魔方格
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题型:湖南模拟难度:| 查看答案
一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:
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魔方格
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A.
1
20
B.
1
4
C.
1
2
D.
7
10