为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分

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为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．
（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？魔方格

答案

（Ⅰ）由题意可知第四小组的频率为1-（0.1+0.3+0.4）=0.2…（2分）
参加这次测试的学生人数为：5÷0.1=50…（4分）
（Ⅱ）由题意可知，因为0.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，
所以学生踢毽子次数的中位数落在第三小组内； …（7分）
（Ⅲ）因为组距为25，而110落在第三小组，
所以跳绳次数在110以上的频率为

125-110

×0.4+0.2=0.44，
所以估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是44%…（12分）

举一反三

某校从参加高三年级期中考试的学生600人中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]后，由频率分布直方图直接知每段的频率分别为：0.15，0.15，0.3，0.25，0.05．则该校成绩低于50分的学生人数约为______．

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一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是（　　）

魔方格

A．气温最高时，用电量最多

B．气温最低时，用电量最少

C．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加

D．当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加

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如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的方差为______．魔方格

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某校开展了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取10名学生的学分，用茎叶图表示（如图所示），若s₁，s₂分别表示甲、乙两班各自10名学生学分的标准差，则s₁______s₂（请填“＜”，“=”，“＞”）魔方格

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某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．魔方格

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