为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统
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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统
题型:辽宁省模拟题
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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对1道,则获得二等奖。
某同学进入决赛,每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。
(ⅰ)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
(ⅱ)设该同学决定中答题个数为X,求X的分布列及X的数学期望。
答案
解:(Ⅰ)①8;②0.44;③6;④0.12;
(Ⅱ)由(Ⅰ),得p=0.4,
(ⅰ)该同学恰好答满4道题而获得一等奖,
即前3道题中刚好答对1道,第4道也能够答对才获得一等奖,则有
。
(ⅱ)由题设可知,该同学答题个数为2,3,4,即X=2,3,4,
分布列为
∴E(x)=2×0.16+3×0.192+4×0.648=3.488。
举一反三
某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分组(分数段)
频数(人数)
频率
[60,70)
①
0.16
[70,80)
22
②
[80,90)
14
0.28
[90,100]
③
④
合计
50
1
题型:模拟题
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题型:天津模拟题
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[ ]
A.6万元
B.8万元
C.10万元
D.12万元
题型:天津模拟题
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[ ]
A.300辆
B.400辆
C.600辆
D.800辆
题型:陕西省模拟题
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(Ⅰ)估计样本的中位数是多少?落入[500,505)的频数是多少?
(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取3袋,记{表示食盐质量属于[500,505)的袋数,依样本估计总体的统计思想,求ξ的分布列及其期望。
题型:福建省模拟题
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