在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1 600,
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在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1 600,
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在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1 600,则中间一组(即第五组)的频数为_______.
答案
360
解析
设前五个长方形的面积成等差数列的公差为d,则9个小长方形的面积分别为0.02,0.02+d,0.02+2d,0.02+3d,0.02+4d,0.02+3d,0.02+2d,0.02+d,0.02,而小长方形的面积就是该组数据的频率,从而有9个小长方形的面积和为1,可得2(4×0.02+
d)+0.02+4d=1,解得d=
.所以第5组的频率为0.02+4×
=
,故第5组的频数为1 600×
=360
举一反三
下图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么这组数据的方差是________.
8
8
9
9
9
0
1
1
2
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