在极坐标系中,已知直线ρsinθ=a与圆ρ=2cosθ相切,则a的值为______.

在极坐标系中,已知直线ρsinθ=a与圆ρ=2cosθ相切,则a的值为______.

题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,已知直线ρsinθ=a与圆ρ=2cosθ相切,则a的值为______.
答案
ρ2=2ρcosθ,圆ρ=2cosθ的普通方程为:x2+y2=2x,(x-1)2+y2=1,
直线ρsinθ=a的普通方程为:y=a,
又圆与直线相切,所以 a=±1.
故答案为:±1.
举一反三
在极坐标系中,已知曲线C的方程是ρ=
3
2-cosθ
,过极点作直线l与极轴成60°角,设直线l交曲线C于P,Q两点,则线段PQ的长等于______.
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在极坐标系中,点A在曲线ρ=2sin(θ+
π
4
)
上,点B在直线ρcosθ=-1上,则|AB|的最小值是______.
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坐标系与参数方程,在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(3,
π
3
)
,半径为3,点Q在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点O重合,x轴非负半轴与极轴重合,M为OQ中点,求点M的参数方程.
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已知直线l的参数方程为





x=


3
+
1
2
t
y=2+


3
2
t
(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=4.
(1)将曲线C的极坐标方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
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(选做题)在极坐标系中,曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2θ=
π
4
,若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=______.
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