为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图．

题型：不详难度：来源：

(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为

₁，

₂，估计

₁－

₂的值．

答案

（1）

（2）0.5分

解析

(1)设甲校高三年级学生总人数为n.
由题意知

＝0.05，解得n＝600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1－

＝

.
(2)设甲、乙两校样本平均数分别为

′₁，

′₂
根据样本茎叶图可知30(

′₁－

′₂)＝30

′₁－30

′₂
＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92
＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.
因此

′₁－

′₂＝0.5.故

₁－

₂的估计值为0.5分．

举一反三

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为___________万元．

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某射击运动员在一次射击测试中射击6次，每次命中的环数为：7,8,7,9,5,6.则其射击成绩的方差为_____________.

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在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是_______.
①平均数

； ②标准差

； ③平均数

且标准差

；
④平均数

且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4。

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甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

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