从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为________.分数54321人数31132

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从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为________.

分数	5	4	3	2	1
人数	3	1	1	3	2

答案

解析

考查统计初步知识，先求平均数，

＝

(5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2)＝3，再根据方差公式
s²＝

(x_i－

)²代入数据，
s²＝

[3×(5－3)²＋(4－3)²＋(3－3)²＋3×(2－3)²＋2×(1－3)²]计算得方差

举一反三

某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．

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如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为______．

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对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为________．

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某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 _.

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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

（1）求正整数

的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.

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