在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树
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在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树
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在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米):
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少?并说明
的统计学意义.
答案
(1)茎叶图:
统计结论:
①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③.甲种树苗的中位数为
,乙种树苗的中位数为
;
④.甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(在以上结论中,写两个即可)
(2)
,
表示
株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
值越小,表示长得越整齐,
值越大,表示长得越参差不齐.
解析
试题分析:(1)本题中,茎叶图的茎表示十位上的数字(题中已给出),叶表示个位上的数字,故将甲乙两种树苗的高度的个位数字填在两边相应位置上.统计结论从平均数、方差、中位数、众数入手,分析树苗的平均高度及集中度.
(Ⅱ)从框图可以看出,该程序是求树苗高度的方差,所以首先求出甲树苗的高度的平均值
,然后求出方差
.
是描述树苗高度离散程度的量.
值越小,表示长得越整齐,
值越大,表示长得越参差不齐.
试题解析:(1)茎叶图:
统计结论:
①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③.甲种树苗的中位数为
,乙种树苗的中位数为
;
④.甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(在以上结论中,每个结论2分,但总分不超过4分)
(2)
8分
10分
表示
株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
值越小,表示长得越整齐,
值越大,表示长得越参差不齐. 12分
举一反三
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆
学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆
学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
(Ⅰ)如果
,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果
,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
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某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)
(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值;
(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
题型:不详
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湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行,某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中,甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图,若甲、乙小组的平均成绩分别是
,则下列结论正确的是( )
甲
乙
0
8 6
5 2
1
3 4 6
5 4
2
3 3 6
9 7 6 6 1 1
3
3 8 9
4
4
0
5
1
A.
,选甲参加更合适 B.
,选乙参加更合适
C.
,选甲参加更合适 D.
,选乙参加更合适
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某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)
(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
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题型:不详
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