以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;(2) 记甲组
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;(2) 记甲组
题型:不详
难度:
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数;
(2) 记甲组四名同学为A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,乙组四名同学为B
1
,B
2
,B
3
,B
4
,如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率.
答案
(1)
; (2) P(C)=
=
.
解析
试题分析: (1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10.
所以平均数为
; (4分)
(2)所有可能的结果有16个,它们是:
(A
1
,B
1
),(A
1
,B
2
),(A
1
,B
3
),(A
1
,B
4
),
(A
2
,B
1
),(A
2
,B
2
),(A
2
,B
3
),(A
2
,B
4
),
(A
3
,B
1
),(A
3
,B
2
),(A
3
,B
3
),(A
3
,B
4
),
(A
4
,B
1
),(A
4
,B
2
),(A
4
,B
3
),(A
4
,B
4
). (8分)
用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A
1
,B
4
),(A
2
,B
4
),(A
3
,B
2
),(A
4
,B
2
),故所求概率为P(C)=
=
. (12分)
点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,平均数、方差计算,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。
举一反三
有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
分组
[1.5,3.5)
[3.5,5.5)
[5.5,7.5)
[7.5,9.5)
[9.5,11.5)
频数
6
14
16
20
10
根据样本的频率分布估计,数据落在[5.5,9.5)的概率约是
.
题型:不详
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的平均数是
,方差是
,则另一组
的平均数和方差分别是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
,且样本容量160,则中间一组的频数为
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25
题型:不详
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题型:不详
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(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
(2)补全频数条形图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人。
题型:不详
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