为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看
题型:海南省高考真题难度:来源:
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。 (1)求该总体的平均数; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。 |
答案
解:(1)总体平均数为; (2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5” 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本结果, 事件A包含的基本结果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7个基本结果, 所以所求的概率为。 |
举一反三
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。 (Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人? (Ⅱ)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2, |
表1 |
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表2 |
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(ⅰ)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论) |
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(ⅱ)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)。 |
某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。 (Ⅰ)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人; (Ⅱ)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2, |
表1 |
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表2 |
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(i)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论) |
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(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) |
如果x1,x2,…,xn的平均数为a,标准差为s,则x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数和标准差分别为 |
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A.a,s B.2+a,s C.2+a,2s D.2+a,4s |
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下: |
甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据; (2)若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。 |
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