甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 ______．

题型：西城区一模难度：来源：

甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 ______．

魔方格

答案

甲的平均产量

₁=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均产量

₂=（69+71+71+69+70）÷5=70，
s₁²=

[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根据方差的意义，故乙比甲稳定．
故答案为：乙．

举一反三

已知x₁，x₂，…，x_n的方差为2，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的标准差为______．

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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

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甲的成绩

环数

频数

设非零常数d是等差数列x₁，x₂，…，x₁₉的公差，随机变量ξ等可能地取值x₁，x₂，…，x₁₉，则方差Dξ=______．

样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，a，若该样本的平均值为2，则样本方差为______．

现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（　　）

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