为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表 患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服
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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表 患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服
题型:不详
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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药
x
y
50
总计
M
N
100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为
.,求
的期望E(
)和方差D(
).
参考公式:
(其中
)
P(K
2
≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879
答案
(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70
(2)有95%的把握认为药物有效。
(3)
,
=100
解析
试题分析:(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70
(2)
,所以有95%的把握认为药物有效。
(3)从该100头动物中,任抽1头为服了药还患病的概率为p=0.1
~
∴
,
=100
点评:中档题,独立性检验问题,要注意把所得K
2
与所给的表格数据进行对比。注意临界值表中得到的概率与可信度之间的关系.概率分布的计算,关键是理解
~
的意义,掌握Eξ="np" ,Dξ==np(1-p)。
举一反三
某商场在销售过程中投入的销售成本
与销售额
的统计数据如下表:
销售成本x(万元)
3
4
6
7
销售额
(万元)
25
34
49
56
根据上表可得,该数据符合线性回归方程:
.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为
;
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2012年元旦、春节前夕,各个物流公司都出现了爆仓现象,直接原因就是网上疯狂的购物.某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人对网上购物持赞成态度,另外27人持反对态度;男性中有21人赞成网上购物,另外33人持反对态度.
(Ⅰ) 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例;
(Ⅱ) 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关;
附:表1
K
2
=
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下列说法:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报:5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是
(填上你认为正确的序号)
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对具有线性相关关系的的变量
,
,测得一组数据如下表
2
4
5
6
8
20
40
60
70
80
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
,据此模型来预测当
时,
的估计值为 ( )
A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5
题型:不详
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根据一组样本数据
的散点图分析存在线性相关关系,求得其回归方程
,则在样本点
处的残差为( )
A.
B.
C.
D.
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