实验测得四组的值分别为，则y关于x的线性回归方程必过点（）A．（2，8）B．（2.5，8）C．（10，31）D．（2.5，7.75）

题型：不详难度：来源：

实验测得四组

的值分别为

，则y关于x的线性回归方程必过点（）

A．（2，8）	B．（2.5，8）
C．（10，31）	D．（2.5，7.75）

答案

解析

试题分析：

，中心点

，回归方程过中心点

点评：回归方程过中心点

，其中

举一反三

（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：

）

题型：不详难度：| 查看答案

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

,那么表中m的值为( )

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

A. 4 B. 3.5 C. 4.5 D. 3

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
①线性回归方程

必过

；
②函数

的零点有2个；
③函数

的图象与

轴围成的图形面积是

；
④函数

是偶函数，且在区间

内单调递增；
⑤函数

的最小正周期为

.其中真命题的序号是。

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分14分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额 (千万元)	3	5	6	7	9 9
利润额(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额

关于销售额

的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法错误的是( )

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线

＝

x＋

至少经过其样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，，(x_n，y_n)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，

为0.98的模型比

为0.80的模型拟合的效果好．

题型：不详难度：| 查看答案

实验测得四组的值分别为，则y关于x的线性回归方程必过点（ ）A．（2，8）B．（2.5，8）C．（10，31）D．（2.5，7.75）