某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请画出上表数据的散点图;(2)求人口总数y关于年份x的线性回归方程;(3)试估计到200

某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请画出上表数据的散点图;(2)求人口总数y关于年份x的线性回归方程;(3)试估计到200

题型:不详难度:来源:
某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)求人口总数y关于年份x的线性回归方程;
(3)试估计到20011年人口总数.
答案
(1)依题意,画出散点图如图所示,
(2)从散点图可以看出,这些点大致在一条直线附近,
设所求的线性回归方程为
y
=
b
.
x
+
a

.
x
=
3+5+6+7+9
5
=6

.
y
=
2+3+3+4+5
5
=3.4

b
=
5
x=1
(xi-
.
x
)
5
x=1
(xi-
.
x
)
2
=
10
20
=0.5,
a
=
.
y
-
b
.
x
=0.4

∴所求线性回归方程为
y
=0.5x+0.4.
(3)由(2)可知,当x=11时,
y
=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9(万元).
∴可以估计到20011年人口总数为5.9.
举一反三
某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:℃)之间有下列数据:
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x-2-1012
y54221
假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
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x23456
y2.23.85.56.57
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下:
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数学(x)7075808590
物理(y)6065707580
两变量y与x的回归直线方程为
y
=2x-3
,若
10
i=1
xi=17
,则
10
i=1
yi
的值为(  )
A.3B.4C.0.4D.40
某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y(万元)与x的对应值如表:
题型:不详难度:| 查看答案
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