某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表

某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表

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某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表):
答案
举一反三
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学生编号12345
入学成绩x6367758885
高一期末成绩y6577808292
(1)设所求的线性回归方程为y=ax+b
.
x
=
63+67+75+88+85
5
=75.6

.
y
65+77+80+82+92
5
=79.2

最小二乘法可以写出
b
=
63×65+67×77+75×80+88×82+85×92-5×75.6×79.2
3969+4489+5625+7744+7225-5×5715.36
=
352.4
475.2
=0.742
a
=23.108
因此所求的线性回归方程y=0.742x+23.108
(2)将x=80代入所求出的线性回归方程中,
得y=8分,
即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为84分
设有一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加一个单位时(  )
A.y平均增加3个单位B.y平均减少5个单位
C.y平均增加5个单位D.y平均减少3个单位
对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表:
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x24568
y3040605070
“回归”这个词是由英国著名的统计学家FrancilsGalton提出来的.1889年,他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现,身材较高的父母,他们的孩子也较高,但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高;身材较矮的父母,他们的孩子也较矮,但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高.Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”.根据他研究的结果,在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程
y
=a+bx
中,b的值(  )
A.在(-1,0)内B.在(-1,1)内C.在(0,1)内D.在[1,+∞)内
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
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产量x千件2356
成本y万元78912
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
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