假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的
题型:山西省月考题
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,3,4,5)由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的平均值分别为
=4,
=5.4,若用五组数据得到的线性回归方程
=bx+a去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
(1)求回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
答案
解:(1)因为线性回归方程
经过定点
,
将
代入回归方程得
;
又
,
解得
,
线性回归方程
;
(2)将x=10代入线性回归方程得y=12(万元),
∴线性回归方程
;
使用年限为10年时,维修费用是12(万元)。
举一反三
张山同学家里开了一个小卖部,为了研究气温对某种冷饮销售量的影响,他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y(杯)与当天最高气温x(℃)的有关数据,通过描绘散点图,发现y和x呈线性相关关系,并求得其回归方程为
=2x+60,如果气象预报某天的最高气温为34℃,则可以预测该天这种饮料的销售量为( )杯。
题型:湖南省会考题
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下列有关回归直线方程
的叙述正确的是
①反映
与x之间的函数关系;
②反映y与x之间的函数关系;
③表示
与x之间的不确定关系;
④表示最接近y与x之间真实关系的直线方程
[ ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:同步题
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高三(1)班的10名学生每周用于数学学习的时间x(h)与数学成绩y(分)之间有如下对应数据:
如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程(保留2位小数)。
题型:同步题
难度:
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某5名学生的总成绩和数学成绩如下表:
(1)求数学成绩对总成绩的回归直线方程;
(2)如果一个学生的总成绩为450分,试预测这个学生的数学成绩。
题型:同步题
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设有一直线回归方程为
=2-1.5x,则变量x增加一个单位时
[ ]
A.y平均增加1.5个单位
B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位
D.y平均减少2个单位
题型:同步题
难度:
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