同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;(2)求的数学期
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同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;(2)求的数学期
题型:不详
难度:
来源:
同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为
.
(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;
(2)求
的数学期望和方差.
答案
(1)抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率是
;(2)
的数学期望和方差分别为
和
.
解析
试题分析:(1)这是一个简单的古典概型的概率计算,在计算事件
包含的基本事件个数时要注意是
,不要出错;(2)这是在(1)的基础上产生的独立重复实验,需要用到二项分布的概率计算公式以及期望和方差计算公式,关键是要能通过审题,认识它是独立重复实验,此时如果公式记忆没问题,那就不是难题了.
试题解析:(1)设“抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上”为事件
1分
∵抛掷4枚硬币的基本事件总数是
,其中事件
含
个基本事件 3分
∴
5分
∴抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率是
7分
(2)随机变量的取值为
. 8分
由(1)可得:抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率是
又因为所抛掷的
次独立,∴
10分
∴
(
) 12分
∴
,
14分
举一反三
茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是______.
题型:不详
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2
+2ax+b
2
="0." (l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,t+1]任取的一个数,b是从区间[0,t]任取的一个数,其中t满足2≤t≤3,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.
题型:不详
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将二颗骰子各掷一次,设事件A=“二个点数不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为
,乙击中敌机的概率为
,敌机被击中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设随机变量ξ~
,又η=5ξ,则Eη和Dη的值分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
题型:不详
难度:
|
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