集合A＝{x|x2－3x－10<0，x∈Z}，从集合A中任取两个元素a、b且a·b≠0，则方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________．

题型：不详难度：来源：

集合A＝{x|x²－3x－10<0，x∈Z}，从集合A中任取两个元素a、b且a·b≠0，则方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________．

答案

解析

A＝{x|－2<x<5，x∈Z}＝{－1，0，1，2，3，4}，由条件知，(a，b)的所有可能取法有：(－1，1)，(－1，2)，(－1，3)，(－1，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)，(4，－1)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(3，2)，(4，2)，(4，3)，共20种，方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆，应有a>b>0，∴有(2，1)，(3，1)，(4，1)，(3，2)，(4，2)，(4，3)共6种，∴ 所求概率P＝＝.