试题分析:(I)根据题意,由(5.1,5.4]一组频数为2,频率为0.04,可得=0.04,解可得n的值,进而由x==0.5,可得x的值,由频数之和为50,可得y的值,由频率、频数的关系可得z的值; (II)设样本视力在(3.9,4.2]的3人为a,b,c,样本视力在(5.1,5.4]的2人为d,e;由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间Ω,可得其基本事件的数目,设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,由Ω可得基本事件数目,由等可能事件的概率,计算可得答案. 试题解析:(Ⅰ)由频率分布表可知,样本容量为n,由=0.04,得n=50 (2分) ∴x==0.5, y=50-3-6-25-2=14,z==0.28 (4分) (Ⅱ)记样本中视力在(3.9,4.2]的三个人为a,b,c,在(5.1,5.4]的2人为d,e. 由题意,从5人中随机抽取两人,所有结果有:{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c}, {b,d},{b,e},{c,d},{c,e},共10种. (7分) 设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件A包含的可能结果有:{a,b}, {a,c},{b,c},{d,e},共4种. (9分) P(A)==.故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为. (12分) |