袋中装有m个红球和n个白球, ,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为(    ) A．3B．4C．5D．

题型：不详难度：来源：

袋中装有m个红球和n个白球, ,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为(    )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

A

解析

若取出的两球同色，则可能是红色或白色，有种可能；若取出的两球异色，则有种可能。因为取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率，所以，即
因为，所以，所以，故
因为为整数，所以
因为，所以
若，则，可得，与矛盾，不符合；
若，则，可得，符合；
若，则，可得，符合；
若，则，可得，符合；
所以满足关系的数组有3个，故选A