(本题满分12分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花6)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花6)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)若小明恰好抽到黑桃4, 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率; (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由. |
答案
解:(1)小明恰好抽到黑桃4,基本事件有(4,2),(4,5),(4,6)共3种,……2分 设“小华抽出的牌的牌面数字比4大”为事件A,则事件A包含的基本事件有(4,5),(4,6)两种, ……………………4分 则小华抽出的牌面数字比4大的概率P(A)= ……………………5分 (2)基本事件有:(2,4),(2,5),(2,6),(4,2),(4,5),(4,6),(5,2),(5,4),(5,6), (6,2),(6,4),(6,5)共12种 ……………………7分 小明获胜的情况有:(4,2)、(5,4)、(6,4)、(5,2)、(6,2), ……9分 所以小明获胜的概率为 ,小华获胜的概率为 … … ……11分 因为,所以这个游戏不公平. … … ……12分 |
解析
略 |
举一反三
2007年12月中旬,我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾,电煤库存吃紧。为了支援南方地区抗灾救灾,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤。某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车在同一小组.如果甲与乙所在小组的3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有( ) |
设是甲抛掷一枚骰子(六个面分别标有1-6个点的正方体)得到的点数,则方程有两个不相等的实数根的概率为( ) |
已知,,,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布,则本次考试120分以上的学生约有 人. |
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求: (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 |
(本小题满分12分) 某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动. (1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率; (2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率; (3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率. |
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