甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为,乙射中的概率为.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中
题型:不详难度:来源:
甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 .求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率. |
答案
(1)0.72(2)0.26(3)0.98(4)0.28 |
解析
设事件 ,事件 ,则 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210225-87142.gif) (1){甲乙两人都射中}=事件AB 因为事件 与 相互独立,所以 ; (2){两人中恰有一人射中}=事件![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210225-15069.gif) 因为事件 与 互斥, 与 独立, 与 独立, 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-73133.gif)
; (3){两人中至少有一人射中}=事件A+B 解法1:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-39820.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-38413.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-34573.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-30052.gif) 解法2:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-39820.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-45686.gif) 解法3:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-39820.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-67496.gif) (4){两人中至多有一人射中}=事件![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-61936.gif) 解法1:{两人中至多有一人射中}=事件![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210226-90550.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210227-21577.gif) 解法2:{两人中至多有一人射中}=事件![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210227-27041.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210227-82236.gif) |
举一反三
小明连续投篮 次,他的投篮命中率为 ,若 为投篮命中次数,则 () |
在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时,得到如下列联表:
| 存活数
| 死亡数
| 合计
| 新措施
| 132
| 18
| 150
| 对照
| 114
| 36
| 150
| 合计
| 246
| 54
| 300
| 由表中数据可得 ,故我们由此认为 “新措施对防治非典有效” 的把握为( ) A.0 B. C. D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210210-95145.png) |
(本小题满分12分) 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位 数 ,其中 的各位数中, , ( 2,3,4,5)出现0的概率为 ,出现1的概率为 ,记![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210201-19247.gif) ,当该计算机程序运行一次时,求随机变量 的分布列和数学期望(即均值). |
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )种 |
(本题满分10分)已知 展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210144-66035.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026210145-91596.jpg) (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项. |
最新试题
热门考点