口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b.(Ⅰ)求“a+b=6”的
题型:宣武区二模难度:来源:
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b. (Ⅰ)求“a+b=6”的事件发生的概率; (Ⅱ)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由. |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的所有基本事件有5×5=25个 满足条件的事件包含的基本事件为:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个 设“a+b=6”为事件A,根据古典概型公式得到 ∴P(A)==. (Ⅱ)这个游戏规则不公平 设甲胜为事件B, 试验包含的所有事件数25, 而满足条件的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)共13种. ∴P(B)=>, ∴对乙不公平. |
举一反三
在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( ) |
下列说法一定正确的是( )A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况 | B.一枚硬币掷一次得到正面的概率为,那么掷两次一定会出现一次正面 | C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元 | D.随机事件发生的概率与试验次数无关 |
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下列叙述错误的是( )A.若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1 | B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 | C.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 | D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 |
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小王同学有5本不同的语文书和4本不同的英语书,从中任取2本,则语文书和英语书各有1本的概率为______(结果用分数表示). |
某幼儿园举行讲故事、唱歌、跳舞、写字比赛,凡有一项优胜,则奖励一朵小红花.李云水同学跳舞一定优胜;讲故事、写字有一半的把握优胜;唱歌有七成把握优胜.则李云水能获得不少于三朵小红花的概率为( )A.0.175 | B.0.250 | C.0.425 | D.0.600 |
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