某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假

试题库

某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假

题型：浙江二模难度：来源：
某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为
1
2
，答对每道选择题的概率为
1
3
，且每位参与者答题互不影响．
（Ⅰ）求某位参与竞猜活动者得3分的概率；
（Ⅱ）设参与者获得纪念品的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
答案
（Ⅰ）答对一道填空题且只答对一道选择题的概率为
1
2
×
C23
×(
2
3
)2×
1
3
=
2
9
，
答错填空题且答对三道选择题的概率为
1
2
×(
1
3
)3=
1
54
（对一个4分）
∴某位参与竞猜活动者得3分的概率为
2
9
+
1
54
=
13
54
；         …（7分）
（Ⅱ）由题意知随机变量ξ的取值有0，1，2，3，4．
又某位参与竞猜活动者得4分的概率为
1
2
×
C23
×(
1
3
)2×
2
3
=
1
9

某位参与竞猜活动者得5分的概率为
1
2
×(
1
3
)3=
1
54

∴参与者获得纪念品的概率为
7
54
…（11分）
∴ξ～B(4，
7
54
)，分布列为P(ξ=k)=
Ck4
(
7
54
)k(
47
54
)4-k，k=0，1，2，3，4
即
举一反三
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
 ξ 0 1 2 3 4
 P 
C04
(
7
54
)0(
47
54
)4		 
C14
(
7
54
)1(
47
54
)3		 
C24
(
7
54
)2(
47
54
)2		 
C34
(
7
54
)3(
47
54
)1		 
C44
(
7
54
)4(
47
54
)0
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______
我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．   
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A或B社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．
在由1，2，3，4组成的所有四位数中，任取一个，得到数字不重复的四位数的概率是______．
某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
题型：济南二模难度：| 查看答案
X15%10%
P0.80.2
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
题型：唐山一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

所用时间（分钟）[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）
人数25501555