某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的

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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是 ______.
答案
由题意知这是一个古典概型,
∵每个同学有4种不同的选法,根据分步计数原理得总事件数是43种,
符合条件的是第一个同学有4种选法,
第二个同学有3种选法,
第三个同学有2种选法,
根据分步计数原理得4×3×2种结果,
根据古典概型公式得到P=
4×3×2
43
=
3
8

故答案为:
3
8
举一反三
有下列说法:
(1)某人连续12次投掷一枚骰子,结果都是出现6点,他认为这枚骰子的质地是均匀的.
(2)某地气象局预报,明天本地下雨概率为70%,由此认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨.
(3)抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,都出现反面的概率是
1
4

(4)围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸出1枚棋子后再放回,一共摸10次,认为一定有一次会摸到黑子.其中正确的个数为(  )
A.0B.2C.3D.1
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有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始到第七层,在每一层离开电梯是等可能的.则2个人在同一层离开的概率是 ______.
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给出下列四个命题:①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;②当“x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件;③“2010年的国庆节是晴天”是必然事件;④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
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从标有1,3,4,6,8的五张卡片中随机抽取两张,和为奇数的概率是 ______.
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从红、白、黑、黄、绿5双只有颜色不同的手套中随机的取出4只,则恰好有两只成一双的概率为(  )
A.
3
7
B.
5
14
C.
4
7
D.
9
14
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