从正方体的8个顶点中任取2个顶点,有C82=28种取法,即可以确定28条直线, 从这28条直线中,任取2条,有C282种取法,即可以确定C282组直线, 其中异面的情况有: ①、棱与棱异面:每条棱有4条棱与其异面,共有情况×12×4=24组, ②、棱与面对角线异面:每条棱有6条面对角线与其异面,共有情况12×6=72组, ③、棱与体对角线异面:每条棱有2条面对角线与其异面,共有情况12×2=24组, ④、面对角线与面对角线异面:每条面对角线与5条面对角线异面,共有情况×12×5=30组, ⑤、面对角线与体对角线异面:每条面对角线与2条面对角线异面,共有情况12×2=24组, 则异面直线的组数为24+72+24+30+24=174组, 所取的2条成一对异面直线的概率为; 故选D. |