从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求(1)这个两位数是5的倍数的概率;(2)这个两位数是偶数的概率;(3)若题目改为“从1,2,
题型:不详难度:来源:
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求 (1)这个两位数是5的倍数的概率; (2)这个两位数是偶数的概率; (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率. |
答案
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数, (1)这个两位数是5的倍数时,个位数必须是5,取法有C41C11=4 种,所有的取法有 A52=20种, 故这个两位数是5的倍数的概率等于 =. (2)这个两位数是偶数时,个位是偶数,故这个两位数是偶数的概率等于 =. (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234时, 最高位是2的有 235,241,243,245,251,253,254,共7个,最高位是3或4或5的共有C31A42=36个, 故这个三位数大于234的概率等于 =. |
举一反三
下列说法正确的是( ) ①必然事件的概率等于1; ②互斥事件一定是对立事件; ③球的体积与半径的关系是正相关; ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关. |
一个口袋中装有标号为1,2,3的6个小球,其中标号1的小球有1个,标号2的小球有2个,标号3的小球有3个,现在口袋中随机摸出2个小球. (Ⅰ)求摸出2个小球标号之和为3的概率; (Ⅱ)求摸出2个小球标号之和为偶数的概率; (Ⅲ)用X表示摸出2个小球的标号之和,写出X的分布列,并求X的数学期望E(X). |
某人的一张银行卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从0~9中任选一个,他在银行的自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求: (Ⅰ)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率. (Ⅱ)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率. |
天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数,如果我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,顺次产生的随机数如下: 90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89 则这三天中恰有两天下雨的概率约是______. |
袋内有大小形状相同的4个白球和3个黑球,从中一次摸出3个球,其中只有一个黑球的概率是______.(用分数表示结果) |
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