3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；（II）求恰有2门课程没有被选择的概率
题型：不详难度：来源：
3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；
（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；
（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；
（Ⅲ）求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望． |
答案
（I）记“3个同学选择3门不同课程”为事件A，则P（A）==；
（II）记“恰有2门课程没有被选择”为事件B，则P（B）==；
（III）设选择课程a的同学个数为ξ，则ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共8只蝇子：6只果蝇2只苍蝇），只好把笼子打一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数．
（1）写出ξ的分布列
（2）求数学期望Eξ
（3）求概率P（ξ≥Eξ） | | 从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是______． | | 某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个1～6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利． | | 在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于的概率是 （ ） | | 如果某种彩票中特等奖的概率为十万分之一，有人认为买十万张这种彩票就一定能中特等奖（假设该彩票有足够多的张数）．请你判断这种想法是否正确并用所学过的概率知识说明判断的依据． |
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