某校有学生会干部7名,其中男干部有A1,A2,A3,A4共4人;女干部有B1,B2,B3共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动.(Ⅰ)求A1
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某校有学生会干部7名,其中男干部有A1,A2,A3,A4共4人;女干部有B1,B2,B3共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A1被选中的概率; (Ⅱ)求A2,B2不全被选中的概率. |
答案
(Ⅰ)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名, 其一切可能的结果共有12种: (A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1), (A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2), (A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3).…(4分) 用M表示“A1被选中”这一事件,则M中的结果有3种: (A1,B1),(A1,B2,(A1,B3). 由于所有12种结果是等可能的,其中事件M中的结果有3种. 因此,由古典概型的概率计算公式可得: P(M)==…(6分) (Ⅱ)用N表示“A2,B2不全被选中”这一事件, 则其对立事件表示“A2,B2全被选 中”这一事件. 由于中只有(A2,B2)一种结果. ∴P()=由对立事件的概率公式得: P(N)=1一P()=1一=.…(12分) |
举一反三
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.52,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( ) |
据天气预报,春节期间甲地的降雪概率是0.4,乙地的降雪概率是0.3.这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响,那么春节期间两地都不降雪的概率是( ) |
已知A,B是对立事件,若P(A)=,则P(B)=______. |
经销某品牌的汽车,顾客通常采用分期付款的方式购车.根据以往资料统计,付款期数X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,,,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是______. |
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