某中学播音室电脑中储存有50首歌曲,其中校园歌曲5首,军旅歌曲5首,民乐10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放学时,播音室将自动随机播放其中一首.(Ⅰ)
题型:不详难度:来源:
某中学播音室电脑中储存有50首歌曲,其中校园歌曲5首,军旅歌曲5首,民乐10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放学时,播音室将自动随机播放其中一首. (Ⅰ)求一个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率; (Ⅱ)设这个中学一周5天播放民乐的天数为ξ,求ξ的数学期望Eξ. |
答案
(Ⅰ)设这个同学星期一和星期二听到的是流行歌曲分别为事件A、B,他听到的都是流行音乐为事件C,则A与B相互独立,C=AB, 由题意,P(A)=P(B)==, ∴P(C)=P(AB)=P(A)•P(B)=. 答:这个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率为.…6分 (Ⅱ)由题意,学校某一天播放民乐的概率是=,ξ~B(5,), ∴Eξ=5×=1.…12分. |
举一反三
三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在试验测试中获得合格的概率分别是0.7,0.8,0.9.求: (Ⅰ)三人都合格的概率; (Ⅱ)三人中至少有两人不合格的概率. |
设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5,购买《水浒传》的概率为0.6,且购买这两种书相互独立,每一位顾客购买书也是相互独立的. (1)求进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率; (2)设ξ表示进入书店的4位顾客至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的人数,求ξ的分布列及数学期望. |
甲.乙两人参加一次考试,已知在备选的6道题中,甲能答对其中的3道题,乙能答对其中的4道题,规定考试从备选题中随机抽出3道题进行测试,设甲答对的题数为ξ,乙答对的题数为η,求P(ξ≥2)与P(η≥2)的值. |
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制. (1)求甲获胜的概率. (2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望. |
有一种电子产品,它可以正常使用的概率为0.997,则它不能正常使用的概率为______. |
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