日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作

日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作

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日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是
1
2
,且回答各个问题之间不受影响.
(1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率;
(2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望.
答案
(1)∵甲同学回答每个问题正确的概率都是
1
2

∴甲同学回答每个问题不正确的概率都是
1
2

∴甲同学回答问题没有一个正确的概率为p=
1
2
×
1
2
=
1
4
(4分)
(2)X的可能取值为2,3,4,则
P(X=2)=
1
4
P(X=3)=(
1
2
)3=
1
8
P(X=4)=
5
8

∴X的分布列为
举一反三
X234
P 
1
4
1
8
5
8
某城市2010年的空气质量状况如表所示:
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污染指数T3060100110130140
概率P





将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是(   )
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A.B.C.


D.97

打靶时,A每打10次可中靶8次,B每打10次可中靶7次,若2人同时射击一个目标,则它们都中靶的概率是(  )
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A.B.C.D.
若甲以10发8中,乙以10发7中,丙以10发6中的命中率打靶,3人各射击1次,则3人中只有1人命中的概率是(  )
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A.B.C.D.
若事件A与B互斥,已知p(A)=p(B)=,则P(A∪B)的值为(  )
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