日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作

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日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作

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日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作答．已知甲同学回答每个问题正确的概率都是
1
2
，且回答各个问题之间不受影响．
（1）求甲同学回答问题没有一个正确的概率；
（2）设甲同学回答问题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
答案
（1）∵甲同学回答每个问题正确的概率都是
1
2
，
∴甲同学回答每个问题不正确的概率都是
1
2
，
∴甲同学回答问题没有一个正确的概率为p=
1
2
×
1
2
=
1
4
（4分）
（2）X的可能取值为2，3，4，则
P(X=2)=
1
4
，P(X=3)=(
1
2
)3=
1
8
，P(X=4)=
5
8
，
∴X的分布列为
举一反三
X234
P 
1
4
1
8
5
8
某城市2010年的空气质量状况如表所示：
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污染指数T3060100110130140
概率P





将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是（   ）
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A．B．C．


D．97

打靶时，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是（　　）
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A.B.C.D.
若甲以10发8中，乙以10发7中，丙以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，则3人中只有1人命中的概率是（　　）
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A.B.C.D.
若事件A与B互斥，已知p（A）=p（B）=，则P（A∪B）的值为（　　）
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